DSE 物理｜交流電與變壓器備課指引（導師用）

DSE 物理｜交流電與變壓器備課指引（導師用）｜220 V 與 1100 匝如何變出 11 V

2026-11-03

學生見到「220 V」就當成固定值，一問峰值就答 220 V，一問次級電流就照樣用匝數比。這一堂守三條：有效值與峰值差 1.41 倍、電壓比等於匝數比、電流比是匝數比的倒數，最後用功率守恆回頭驗。

本堂目標　學生能夠：① 講出 220 V 是有效值，峰值 311 V，50 Hz 對應週期 0.02 秒；② 用 1100 匝與 55 匝算出次級 11 V；③ 用功率守恆算出次級 2.2 A 時初級 0.11 A；④ 判斷升壓或降壓變壓器，並講出為何匝數比不能同時套用在電壓與電流上。

01　先備知識（開課前 3 分鐘快檢）

以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：

技能	快檢題	過關標準
電磁感應	穿過線圈的磁通量改變會產生什麼？	感生電動勢
功率公式	220 V 供 0.11 A，功率幾多？	24.2 W
交流電頻率	50 Hz 代表一秒有幾個週期？	50 個
有效值	12 V 有效值的正弦電壓，峰值大約多少？	約 17 V

02　課堂流程（60 分鐘）

時間	環節	導師做什麼	學生做什麼
0–8 分	開場	問：插頭寫 220 V，那條線最高電壓是幾多？	講出有效值與峰值不同
8–18 分	正弦交流電	畫一個 50 Hz 波形並標週期	自己標出峰值與週期
18–30 分	變壓器原理	兩組線圈共用鐵芯	講出互感與磁通量變化
30–42 分	匝數比計算	1100 匝對 55 匝	自己算出次級電壓
42–50 分	功率守恆與電流	次級 2.2 A 時初級電流	用功率相等反推電流
50–60 分	獨立練習	三題限時 8 分鐘	做完對答案並標錯因

03　講解腳本（照著說就可以）

第一幕：220 V 是有效值，峰值永遠大 1.41 倍

家用 220 V 是均方根值，峰值 220 乘 1.414 得 311 V。學生常把 220 V 當成最高電壓，於是絕緣與電容題全部偏低。教法要固定：題目講「家用電壓」就寫 rms，題目問「最高電壓」才乘 1.41。同時把週期算一次：50 Hz 即 0.02 秒一個週期，20 毫秒，讓學生有一個具體的時間感。

要學生答：220 V 家用電壓的峰值與週期各是多少？

第二幕：電壓比等於匝數比，電流比是它的倒數

1100 匝對 55 匝，比值 20，所以 220 V 降到 11 V。次級電流反過來是初級的 20 倍：次級 2.2 A 時初級只有 0.11 A。要學生講出理由：功率不能無中生有，電壓降 20 倍，電流就要升 20 倍，兩邊功率才相等。所有「變壓器可以省電」的說法都在這裡被否證。

要學生自己講出為何次級電流比初級大，並用功率相等支持。

第三幕：功率守恆是唯一的驗算工具

初級 220 V 乘 0.11 A 得 24.2 W，次級 11 V 乘 2.2 A 同樣 24.2 W。學生計完兩邊就相乘對一次，對不上就是電壓與電流用了同一個比值。真實變壓器有銅損與鐵損，效率約九成，但中五題目多數當理想變壓器；要在課堂講一句「真實會熱，所以功率略少」，避免學生以為物理與現實脫節。

要學生用兩個功率相乘對答案，並指出哪一種情況會對不上。

04　必教題型與步驟

題型	例子	步驟	答案
匝數比求電壓	1100 匝對 55 匝，初級 220 V	① 算比值 ② 乘初級電壓 ③ 判斷升降壓	11 V，降壓
功率守恆求電流	次級 2.2 A，求初級電流	① 算次級功率 ② 除初級電壓 ③ 檢查電流比為倒數	24.2 W、0.11 A
有效值與峰值	220 V 有效值的峰值	① 乘 1.414 ② 單位寫 V ③ 檢查大於有效值	311 V
頻率與週期	50 Hz 的週期	① T = 1/f ② 轉毫秒 ③ 對波形標示	0.02 s、20 ms

合理性檢查（一定要教）：方向檢查：降壓變壓器的次級電壓一定細過初級，次級電流一定大過初級，兩個方向相反就代表其中一個用了錯的比值。功率檢查：兩邊相乘必須相等，24.2 W 對 24.2 W。數值檢查：峰值 311 V 一定大於 220 V，若答 156 V 就是除了 1.41 而不是乘。效率若寫 100 %，要補一句理想假設。

05　獨立練習三題

題目	答案	想觀察什麼
500 匝對 25 匝，初級 220 V，次級電壓？	11 V	有無先算比值 20
次級 4 A、匝數比 1 : 20 的初級電流	0.20 A	有無用倒數
12 V 有效值的峰值	17.0 V	有無乘 1.414

06　學生常見錯誤與糾正句

錯誤	學生通常這樣寫	導師這樣說
把有效值當峰值	「220 V 就係最高電壓」	「插頭寫的是有效值，用來算功率；峰值要高 1.41 倍，即 311 V，絕緣要求看的是峰值。」
電流照用電壓比	「次級電壓細 20 倍，電流都細 20 倍」	「電壓乘電流要守恆；電壓跌 20 倍，電流就要升 20 倍，你先算一算兩邊功率。」
升壓降壓搞反	「匝數多的一邊電壓較低」	「匝數多，每匝分到的電壓一樣，總電壓自然較高；你這樣講等於說多繞線反而降壓。」
週期與頻率互換	「50 Hz 即 50 秒一個週期」	「頻率是一秒幾多個週期，週期才是一分鐘…應該是一秒的倒數，0.02 秒。」

07　家課建議（直接指到練習卷題號）

物理科章節索引　先重溫「電磁感應」，再做卷內第 1、2 題
電與家庭用電　第 3 題要用 P = VI 驗算
波與折射　只做頻率與週期兩題，鞏固倒數關係

08　離場檢查（最後 5 分鐘）

題目	答案	判定
1100 匝對 55 匝的電壓比	20 : 1	錯：倒轉寫成 1 : 20
220 V 有效值的峰值	311 V	錯：直接寫 220 V
次級 2.2 A 時的初級電流	0.11 A	錯：寫成 44 A
50 Hz 的週期	0.02 s	錯：寫成 50 s

09　導師常問

變壓器會不會改變頻率？

不會，頻率由電源決定，變壓器只改變電壓與電流；所以 50 Hz 入、50 Hz 出。

為何長途輸電要用高壓？

同一功率下電壓越高電流越小，線路 I²R 損耗隨電流平方下降，所以升壓輸電可大幅減少浪費。

理想變壓器與真實變壓器差在哪裡？

真實變壓器有銅線電阻與鐵芯渦流，效率約九成，會發熱；理想模型假設輸入功率等於輸出功率。

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