DSE ICT｜資料庫與 SQL 備課指引（導師用）｜由 300 行 JOIN 到 12000 行笛卡兒積

2026-11-03

學生背得出一句 SELECT，但一問「這個 JOIN 會出幾多行」就開始猜。這一堂用行數守住全部概念：300 行對 40 行，配對得 300 行，不配對就得 12000 行。

本堂目標　學生能夠：① 指出主鍵與外鍵的分工，並講出為何外鍵可以重複；② 用 SELECT、WHERE、ORDER BY 寫出四種基本查詢；③ 用行數判斷 JOIN 與笛卡兒積的分別（300 行對 12000 行）；④ 講出索引把逐行掃描（1,000,000 行）換成約 20 次比較的理由。

01　先備知識（開課前 3 分鐘快檢）

以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：

技能	快檢題	過關標準
集合概念	兩張表各有 3 行，交叉配對共幾多行？	9 行
平均值	300 除以 40 得幾多？	7.5
單位換算	120,000,000 bytes 等於幾多 MB？	120 MB（以 10 的 6 次方計）
基本英文關鍵字	SELECT 之後寫什麼？	要取出的欄名，或 *

02　課堂流程（60 分鐘）

時間	環節	導師做什麼	學生做什麼
0–10 分	表與主鍵	學生表、選課表、主鍵外鍵	指出哪一欄可以重複
10–22 分	SELECT 與 WHERE	逐句拆解四個查詢	自己寫出條件句
22–34 分	JOIN 行數	300 行與 12000 行的分別	計出兩種寫法的行數
34–44 分	索引	1,000,000 行線性掃描對 20 次比較	講出加索引的代價
44–52 分	正規化	把一張大表拆成兩張	自己找重複欄
52–60 分	離場檢查	三題書面即場批	獨立完成

03　講解腳本（照著說就可以）

第一幕：主鍵認人，外鍵認關係

學生表 40 行，學號是主鍵，不會重複；選課表 300 行，學號是外鍵，同一個學號可以出現多次，因為一個學生可以選多科。平均每個學生 7.5 條選課紀錄。要學生講一句：主鍵認一個人，外鍵認一段關係，所以外鍵一定要有重複，重複正是它的功能。

要學生講出：為何外鍵一定要允許重複？

第二幕：JOIN 是配對，不是相乘

兩張表直接寫 FROM students, enrolment 又無條件，就是笛卡兒積，40 乘 300 得 12,000 行，大部分是無意義的組合。寫成 JOIN ON students.id = enrolment.sid，只保留配對到的，行數就是 300 行。判斷方法很簡單：答案行數超過較大的那張表，就一定漏了連接條件。

要學生指出：哪一個寫法會出 12000 行，為什麼？

第三幕：索引用空間換比較次數

1,000,000 行沒有索引時逐行比對，最壞要 1,000,000 次；有索引像查字典，約 20 次比較就到，差 50,000 倍。代價是多佔硬碟、每次新增資料都要更新索引。答題要寫出「查得快、寫得慢、佔空間」三件事，只寫「快」會被當成背誦。

要學生講出索引的三個代價與好處。

04　必教題型與步驟

題型	例子	步驟	答案
寫查詢	列出 4A 班全部學生姓名	① 選欄 ② 寫表 ③ 加條件 ④ 排序	SELECT name FROM students WHERE class=’4A’ ORDER BY name
預測行數	JOIN 與無條件 FROM	① 看連接條件 ② 對照較大表 ③ 判斷是否笛卡兒積	配對 300 行／無條件 12,000 行
找錯處	查詢漏了 GROUP BY	① 檢查聚合函數 ② 檢查非聚合欄位 ③ 補 GROUP BY	COUNT 與班別同用要 GROUP BY class
正規化	一張表同時存學生與科目	① 找重複 ② 拆表 ③ 用外鍵連回	學生表加選課表，科目名只存一次

合理性檢查（一定要教）：合理性檢查：JOIN 的行數永遠不會超過兩表行數相乘，配對成功時通常等於「多」那一邊（本例 300 行）；若算到 12,000 行，必然是笛卡兒積。索引的 50,000 倍是理想值，實際受快取與資料分佈影響，答題寫「大幅減少比較次數」比硬寫 50000 倍安全。1,000,000 行乘 120 bytes 得 120 MB，與一般校內習作規模相符。

05　獨立練習三題

題目	答案	想觀察什麼
兩個學生各選 3 科，選課表幾多行？	6 行	有無把學生數當成選課數
40 個學生 300 條選課，平均每人幾多條？	7.5 條	有無用 300 除以 40
無條件 FROM 兩表，行數？	12,000 行	有無誤以為是 300 行
一百萬行加索引後比較次數約？	約 20 次	有無以為是 100 次

06　學生常見錯誤與糾正句

錯誤	學生通常這樣寫	導師這樣說
JOIN 漏寫連接條件	SELECT * FROM students, enrolment;	「這兩張表沒有關係，資料庫只好全部配對，你叫它做 12000 行的垃圾。」
以為外鍵不可以重複	「學號在選課表只可以出現一次」	「外鍵重複才代表一個學生選了幾科；不准重複的是主鍵。」
COUNT 不配 GROUP BY	SELECT class, COUNT(*) FROM students;	「你想每班一個數，就要 GROUP BY class，否則只會得一個總數。」
以為索引一定好	「所有欄都加索引就最快」	「索引佔空間，寫入要維護；只加在常用來搜尋的欄。」

07　家課建議（直接指到練習卷題號）

ICT 科章節索引　先重溫「程式設計：陣列與函數」，再做資料庫題
程式設計：陣列與函數　陣列的索引概念與資料庫索引要分清
數據表示與二進位編碼　重溫 byte 與 MB 換算，做容量題

08　離場檢查（最後 5 分鐘）

題目	答案	判定
主鍵與外鍵最大分別	主鍵不可重複，外鍵可以	錯：講成「都是唯一的」
40 個學生 300 條選課的 JOIN 行數	300 行	錯：答 12000
一百萬行加索引的比較次數	約 20 次	錯：答 100 或 1000
索引的代價	佔空間、寫入變慢	錯：只講好處

09　導師常問

一定要背全部 SQL 語法嗎？

校內與 DSE 只考 SELECT、WHERE、ORDER BY、GROUP BY、JOIN 幾個，其餘看得懂就行。

正規化是否層級越高越好？

要看查詢需要；拆得太散每次都要 JOIN，反而慢，答題要講取捨。

Access 與 SQL 語法一樣嗎？

概念一樣，介面不同；考試寫標準 SQL，實習用 Access 的查詢設計檢視。

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本頁為 TutorZone 導師備課指引，內容由 TutorZone 團隊編寫；題目與流程為原創，並非任何學校或出版社的教材。