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DSE 物理｜電磁波與通訊 備課指引（導師用）｜c 等於 f λ 的三種問法
學生記得住 c 等於 f 乘 λ，但一見 2.4 GHz 就寫錯小數位，因為單位前綴沒有先換算。這一堂只做三件事：前綴換算、一條式三個方向、能量與穿透力的定性判斷，用 10 題 25 分 40 分鐘練時間。
本堂目標 學生能夠：① 把 100 MHz 換成 1 乘 10 的 8 次方 Hz、2.4 GHz 換成 2.4 乘 10 的 9 次方 Hz；② 用 c 等於 f λ 算出 FM 波長約 3.0 米、WiFi 波長約 0.125 米、可見光約 600 奈米；③ 講出頻率越高能量越大、穿透力越弱的理由；④ 用 10 題、25 分、40 分鐘算出每題 4 分鐘、2.5 分，並在 5 分鐘內完成離場檢查。
01 先備知識（開課前 3 分鐘快檢）
以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：
| 技能 | 快檢題 | 過關標準 |
|---|---|---|
| 波速關係 | 波速、頻率、波長三者的式是什麼？ | c 等於 f 乘 λ |
| 前綴 | 1 GHz 等於幾多 Hz？ | 1 乘 10 的 9 次方 |
| 光速 | 電磁波在真空的速度約幾多？ | 3 乘 10 的 8 次方 米每秒 |
| 時間分配 | 25 分題目有 40 分鐘，即每分鐘拿幾分？ | 約 0.63 分 |
02 課堂流程（60 分鐘）
| 時間 | 環節 | 導師做什麼 | 學生做什麼 |
|---|---|---|---|
| 0–8 分 | 前綴熱身 | 寫出 MHz、GHz、nm 的數值 | 三個都換算正確 |
| 8–18 分 | 三個方向 | 求波長、求頻率、求速度 | 同一條式寫三次 |
| 18–30 分 | 頻譜排序 | 由無線電到伽馬射線排隊 | 講出頻率與能量趨勢 |
| 30–42 分 | 通訊應用 | FM、WiFi、光纖各一例 | 講出為何用該頻段 |
| 42–52 分 | 獨立練習 | 三題限時 10 分鐘 | 對答案並標錯因 |
| 52–60 分 | 離場檢查 | 四題口頭答，不看筆記 | 全對才算過關 |
03 講解腳本（照著說就可以）
第一幕：先換前綴，再代公式
100 MHz 是 1 乘 10 的 8 次方 Hz，2.4 GHz 是 2.4 乘 10 的 9 次方 Hz。不換就直接代，答案會細三個數量級，而學生往往以為公式錯。要求每次寫題先寫一行「f 等於……Hz」，再寫公式，這一行就是防錯線。計算示範：3 乘 10 的 8 次方 除 1 乘 10 的 8 次方 等於 3.0 米。
要學生講出 2.4 GHz 等於幾多 Hz，並講出唔換會有咩後果。
第二幕：一條式，三個方向
c 等於 f λ 只有三個未知，所以題型只有三種：給 f 求 λ、給 λ 求 f、給兩個求 c。全部都是同一條式的變形，不需要背三條。教的時候要學生在同一題上把三個方向都做一次，秒數會由兩分鐘降到四十秒。記得單位：λ 用米，f 用 Hz，答案才對。
要學生由 λ 等於 0.125 米反求頻率。
第三幕：頻率越高，能量越大，穿透越弱
頻譜由無線電、微波、紅外、可見光、紫外、X 射線到伽馬射線，頻率遞增，能量遞增，但穿透力不是單調。無線電能穿牆但繞射強，所以室內收得好；WiFi 2.4 GHz 比 5 GHz 穿牆好但速度慢；可見光 600 奈米穿不過紙。要學生用「能量大、穿透弱」解釋為何 X 射線用來拍片而不用來通訊。
要學生講出為何 5 GHz 速度較快但穿牆較差。
04 必教題型與步驟
| 題型 | 例子 | 步驟 | 答案 |
|---|---|---|---|
| 求波長 | 給頻率求 λ | ① 換前綴 ② 代 c 等於 f λ ③ 寫單位 | 答案用米或奈米 |
| 求頻率 | 給波長求 f | ① 換成米 ② 除 ③ 寫 Hz | 前綴換算正確 |
| 頻譜排序 | 由低頻排到高頻 | ① 記七段 ② 排隊 ③ 講趨勢 | 能量與頻率同向 |
| 應用解釋 | 為何某頻段適合某用途 | ① 講頻率 ② 講穿透或繞射 ③ 講結論 | 一因一果 |
合理性檢查（一定要教）：數量級檢查：3 乘 10 的 8 次方 除 2.4 乘 10 的 9 次方 約 0.125 米，若算到 12.5 米就是除反或前綴錯。40 除 10 等於 4 分鐘一題；25 除 40 約 0.63 分每分鐘，若寫 6.3 就是小數點錯位。可見光波長應在 400 至 700 奈米之間，若算到 600 米就是漏了奈米換算。
05 獨立練習三題
| 題目 | 答案 | 想觀察什麼 |
|---|---|---|
| c 除 2.4 GHz 的波長 | 約 0.125 米 | 有無漏換前綴 |
| 25 分 40 分鐘，每分鐘幾分 | 0.625 分 | 有無小數點錯位 |
| 頻率升高時能量如何變 | 變大 | 有無當成變小 |
06 學生常見錯誤與糾正句
| 錯誤 | 學生通常這樣寫 | 導師這樣說 |
|---|---|---|
| 不換前綴直接代 | 「2.4 除 3 乘 10 的 8 次方，答案好細。」 | 「2.4 係 GHz，要先寫成 2.4 乘 10 的 9 次方 Hz；唔換就細咗九個數量級。」 |
| 單位混用 | 「λ 用厘米，f 用 MHz，答案一樣。」 | 「公式只認米同 Hz；兩個單位都要先換，唔係答案會差幾個數量級。」 |
| 把穿透力講成單調 | 「頻率越高穿透越強，所以 X 射線穿得最遠。」 | 「X 射線穿透力強但被吸收快，通訊用無線電係因為繞射同大氣窗口，唔係因為能量大。」 |
| 頻譜次序掉轉 | 「紅外線頻率高過紫外線。」 | 「紫外線在可見光之上，紅外線在可見光之下；記住紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫之後，兩邊就分得出。」 |
07 家課建議（直接指到練習卷題號）
08 離場檢查（最後 5 分鐘）
| 題目 | 答案 | 判定 |
|---|---|---|
| c 除 100 MHz 的波長 | 約 3.0 米 | 錯：漏換前綴 |
| 25 分 40 分鐘，每分鐘幾分 | 0.625 分 | 錯：小數點錯位 |
| 頻率升高，能量如何變 | 變大 | 錯：當成變小 |
| 可見光波長範圍 | 約 400 至 700 奈米 | 錯：寫成米 |
09 導師常問
學生總是漏換前綴，怎樣訓練？
要求每題第一行只寫頻率與 Hz，不准寫其他；堅持十題之後，這個動作會變成反射。
要背整個電磁頻譜次序嗎？
要記七段次序與相對位置，頻段數值只需記無線電、微波、可見光三段的大約數量級。
通訊題為何常考應用而非計算？
因為課程重點是頻段選擇的理由：繞射、穿透、頻寬。計算只是門檻，解釋才是分數所在。
本頁為 TutorZone 導師備課指引，內容由 TutorZone 團隊編寫；題目與流程為原創，並非任何學校或出版社的教材。
