DSE 物理｜光電效應與光子模型備課指引（導師用）

DSE 物理｜光電效應與光子模型備課指引（導師用）｜1240 除以波長就出答案

2026-11-03

學生把「光越強電流越大」背得好熟，但一問頻率就啞。這一堂只做三件事：把波長換成電子伏特、把功函數當入場費扣走、把剩餘能量變成截止電壓，讓每一條式子都有畫面。

本堂目標　學生能夠：① 用 1240 ÷ 波長（nm）算出光子能量，400 nm 得 3.10 eV；② 用 KEmax = hf − φ 算出功函數 2.0 eV 時剩 1.10 eV；③ 講出截止電壓 1.10 V 與光強無關、只與頻率有關；④ 算出 300 nm 的 4.13 eV 與閾值波長 620 nm 並解釋為何紅光再多都打不出電子。

01　先備知識（開課前 3 分鐘快檢）

以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：

技能	快檢題	過關標準
波長與頻率	400 nm 的光，頻率大約幾多 Hz？	約 7.5 × 10¹⁴ Hz
電子伏特	1 eV 等於幾多焦耳？	1.6 × 10⁻¹⁹ J
能量守恆	能量只會消失還是只會轉換？	只會轉換，總量不變
電流與電壓	截止電壓越大，代表電子動能越大還是越細？	越大

02　課堂流程（60 分鐘）

時間	環節	導師做什麼	學生做什麼
0–10 分	開場衝突	問：紅光激光照鋅板有無電子走出？	講出「夠唔夠力」而不是「夠唔夠光」
10–22 分	光子能量	用 1240 ÷ 400 示範	自己算 300 nm 與 620 nm
22–34 分	愛因斯坦方程	畫能量收支：光子入、功函數扣、剩餘成動能	自己列出 KEmax = hf − φ
34–44 分	截止電壓	把 1.10 eV 換成 1.10 V	講出為何加反向電壓可完全截停
44–52 分	四類題型	由閾值波長到光強比較逐題示範	每題先寫「用邊條式」
52–60 分	獨立練習	三題限時 8 分鐘	對答案並標錯因

03　講解腳本（照著說就可以）

第一幕：光強決定數量，頻率決定有無

光強是每秒幾多粒光子，頻率是每粒光子幾多能量。紅光每粒都唔夠 2.0 eV 的入場費，照十個鐘都係零，因為入場費是按粒子計，不是按總數計。這一條要先破，否則學生之後所有計算都會套錯方向。示範時把「一百粒唔夠力」寫成「100 粒 × 1.8 eV 都少於 2.0 eV」，讓學生看到相乘都不會過關。

要學生答：把紅光強度加倍，電子動能有無改變？為什麼？

第二幕：1240 這條捷徑要講來源

1240 就是 hc 用 eV 與 nm 單位算出來的常數，等於 1240 eV·nm。所以能量 = 1240 ÷ 波長（nm），400 nm 得 3.10 eV，620 nm 得 2.00 eV，剛好等於功函數，所以 620 nm 就是閾值。學生只要記住單位是 nm 而不是 m，就不會差十的九次方。示範時故意用 400 m 代入，讓學生自己發現答案荒謬。

要學生用 1240 ÷ 500 算出 2.48 eV，並講出單位。

第三幕：截止電壓是動能的電壓講法

剩 1.10 eV 的動能，要用 1.10 V 的反向電壓才截得停，因為一顆電子走過 1 V 就損失 1 eV。所以截止電壓數字上等於 KEmax 的 eV 值，只是單位由 eV 變 V。很多學生把 1.10 eV 寫成 1.10 × 1.6 × 10⁻¹⁹ V，這是把能量與電壓混淆。要他們每次寫完都補一句「電子走 1.1 V 就停」。

要學生講出：KEmax 由 1.10 eV 升到 2.13 eV 時，截止電壓變幾多。

04　必教題型與步驟

題型	例子	步驟	答案
光子能量	波長 400 nm 的光子能量	① 1240 ÷ 400 ② 標單位 eV ③ 需要時乘 1.6 × 10⁻¹⁹ 轉焦耳	3.10 eV
最大動能	功函數 2.0 eV，入射 400 nm	① 算光子能量 ② 減功函數 ③ 負數即代表無電子	1.10 eV
截止電壓	KEmax 為 1.10 eV 的裝置	① 數值照搬 ② 單位由 eV 改 V ③ 講明與光強無關	1.10 V
閾值波長	功函數 2.0 eV 的金屬	① 1240 ÷ 功函數 ② 得 nm ③ 比對入射波長判斷有無電子	620 nm

合理性檢查（一定要教）：數量級檢查：可見光光子能量一定在 1.8 至 3.1 eV 之間，若算到 3100 eV 就是波長用了 m 而不是 nm。KEmax 必須是正數或零，負數代表根本無電子走出，不是「負動能」。閾值波長一定長過入射波長才有光電效應，620 nm 大過 400 nm，所以 400 nm 打得岀，這個不等式比任何公式都先檢查。

05　獨立練習三題

題目	答案	想觀察什麼
功函數 2.5 eV，入射 350 nm 的光子能量	3.54 eV	有無用 1240 ÷ 350
上題的最大動能	1.04 eV	答案有無細過光子能量
該金屬的閾值波長	496 nm	有無大過 350 nm

06　學生常見錯誤與糾正句

錯誤	學生通常這樣寫	導師這樣說
用光強解釋有無電子	「光唔夠強所以打唔出電子」	「入場費是按每粒光子計；光強加倍只是多幾粒唔夠力的光子，仍然係零。」
波長單位用米	「1240 ÷ 4 × 10⁻⁷ 得 3.1 × 10⁹ eV」	「1240 這條式已經幫你處理好 nm；你用米就等於話一粒光子有幾十億 eV，比核能還要猛。」
eV 與 V 混淆	「截止電壓係 1.10 × 1.6 × 10⁻¹⁹ V」	「1.10 eV 的動能剛好由 1.10 V 截停，數字一樣，單位不同；乘了 1.6 × 10⁻¹⁹ 就變成一個不存在的電壓。」
負動能照答	「KEmax = 3.10 − 2.50 = −1.04 eV」	「負動能即係冇電子，你要答『沒有光電子』，唔係答一個負數。」

07　家課建議（直接指到練習卷題號）

物理科章節索引　先重溫「放射性與半衰期」，再做卷內第 1、2 題
放射性與半衰期　第 3 題同樣考粒子能量，可對照做法
電與電路　重溫 eV 與電壓的關係

08　離場檢查（最後 5 分鐘）

題目	答案	判定
400 nm 光子的能量	3.10 eV	錯：波長用米
功函數 2.0 eV 時的最大動能	1.10 eV	錯：忘了減功函數
對應的截止電壓	1.10 V	錯：乘了 1.6 × 10⁻¹⁹
此金屬的閾值波長	620 nm	錯：用入射波長當答案

09　導師常問

點解光強唔影響最大動能？

一粒光子只交給一粒電子，能量由頻率決定；光強只改變光電子數目，即電流大小。

點解用 1240 而唔用 6.63 × 10⁻³⁴？

兩個都對，1240 是 hc 用 eV 與 nm 化簡的結果，考試用它快而且不容易錯十的次方。

金屬表面有氧化層會怎樣？

會吸收部分能量，令實測截止電壓偏低；題目通常假設清潔表面，但實驗題要提這點。

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