DSE 地理｜河流地貌与河流管理备课指引（导师用）｜流量、水力半径、曲流度、重现期与防洪工程

2026-11-03

学生识讲“河流上游侵蚀、下游沉积”，但一见断面图同重现期就停手。这一堂要他们用三个可以算的数——流量、水力半径、曲流度——把地貌变化同洪水风险连起来，再判断防洪工程应该放哪里。

本堂目标　学生能够：① 由断面面积 20 平方米与流速 1.5 米每秒算出流量 30 立方米每秒，并讲出流量与断面、流速三者的关系；② 由面积与湿周算出水力半径 1.33 米，解释为何同一深度下宽浅河床的流速较低；③ 由河道长 1200 米与谷长 900 米算出曲流度 1.33，并用五十年一遇的重现期算出每年 2% 风险、二十五年内约 39.7% 机会遇上一次，从而评价上游蓄洪、中游分洪、下游堤防三种策略。

01　先备知识（开课前 3 分钟快检）

以下任何一项未过关，本堂就会卡住，先补该项：

技能	快检题	过关标准
集水区	河流的水从哪里来？	整个集水区的降水，经地表与地下水汇入
侵蚀与搬运	流速增加，搬运能力怎样变？	上升，而且搬运物的粒径上限亦提高
断面图	横切面面积代表什么？	某一位置的过水面积，单位平方米
概率	十年一遇代表每年风险几多？	十分之一，即 10%

02　课堂流程（60 分钟）

时间	环节	导师做什么	学生做什么
0–10 分	断面热身	看一张断面图，指出湿周与面积	讲出两者分别
10–22 分	算流量	20 平方米乘 1.5 米每秒	30 立方米每秒
22–32 分	水力半径	面积除湿周	1.33 米
32–44 分	曲流与重现期	1200 除 900；五十年一遇	1.33；二十五年 39.7%
44–52 分	题型演练	一题计算、一题读图、一题风险、一题策略	限时八分钟独立做
52–60 分	离场检查	三题书面即场批	独立完成

03　讲解脚本（照着说就可以）

第一幕：流量是面积乘流速

流量 30 立方米每秒 = 20 平方米 × 1.5 米每秒。同一条河，暴雨后断面不变但流速升，流量就升；筑堤束窄河道会令断面收细，同一流量下流速反而升，下游可能更危险。要学生习惯先写单位再代入，因为面积用平方米、流速用米每秒，答立方米每秒。

要学生复述：为什么束窄河道不一定减少洪水风险？

第二幕：水力半径讲的是摩擦

水力半径等于面积除湿周，20 除 15 得 1.33 米。湿周越大，水与河床接触面越大，摩擦越大，流速越低；所以深窄断面的水力半径大、流速高，宽浅断面则相反。这解释了为什么曲流的外弯（深、窄）流速高、侵蚀强，内弯（浅、宽）流速低、沉积多。学生要能把地貌形态同水力学连起来，而不是死记“外弯侵蚀”。

要学生复述：深窄断面为什么流速较高？

第三幕：概率、风险与工程选择

曲流度是河道长除谷长，1200 除 900 得 1.33，大于 1.5 就算高度曲流。五十年一遇即每年 2% 机会，不等于每五十年一次；二十五年内至少遇上一次的机会是 1 减 0.98 的 25 次方，约 39.7%。工程上：上游植林与蓄洪降低洪峰、中游分洪道与滞洪区削峰、下游堤防加快排走但把风险推给下游；软硬工程各有代价，答案要写出取舍而不是“多建堤坝就好”。沉积方面，黏土粒径只有砂的十分一，但因为黏结力，起动所需流速要 1.5 米每秒，反而比细砂的 0.2 米每秒高——这是 Hjulström 曲线最反直觉的一点。

要学生复述：为什么黏土比细砂更难被侵蚀？

04　必教题型与步骤

题型	例子	步骤	答案
流量计算	断面 20 平方米、流速 1.5 米每秒，求流量	① 写公式 Q=Av ② 代入 ③ 单位立方米每秒	30 立方米每秒
断面分析	比较深窄与宽浅断面的流速	① 算水力半径 ② 湿周越大摩擦越大 ③ 结论流速	水力半径 1.33 米，深窄较快
曲流判断	河道长 1200 米、谷长 900 米	① 相除 ② 大于 1.5 为高度曲流 ③ 指出外弯内弯	1.33
洪水风险与策略	五十年一遇的洪水，二十五年内遇上机会	① 每年 1/50 ② 1−(1−p)²⁵ ③ 比较三种工程	约 39.7%

合理性检查（一定要教）：合理性检查：流量单位是立方米每秒，不是平方米；水力半径一定细于最大水深（除非断面是半圆）；曲流度一定大于或等于 1；重现期越长，每年机会越细，但累积风险越大；黏土起动流速高于细砂是黏结力所致，不是粒径越大越易冲；三个百分比负载相加要等于 100（悬移 80、底载 15、溶解 5）。

05　独立练习三题

题目	答案	想观察什么
20 平方米、1.5 米每秒，流量几多？	30 立方米每秒	看学生有无写对单位
面积 20、湿周 15，水力半径？	1.33 米	看学生有无用面积除湿周而不是除水深
五十年一遇，每年风险几多？	2%	看学生有无用 1 除 50

06　学生常见错误与纠正句

错误	学生通常这样写	导师这样说
流量单位写成平方米	“流量系 30 平方米”	流量系体积流量，单位立方米每秒。
用粒径大小判断侵蚀难易	“粒径越细越易被冲走”	黏土有黏结力，起动流速 1.5 米每秒，高过细砂的 0.2。
重现期当成周期	“五十年一遇即系每五十年一次”	是每年 2% 机会，二十五年内遇上机会约 39.7%。
以为筑堤一定减少整体风险	“加高堤坝就解决水浸”	束窄河道令流速升，下游洪峰更大，风险只是转移。

07　家课建议（直接指到练习卷题号）

中学地理章节索引　在索引页抄下河流一章的三个关键词并各写一句定义
河流管理与水资源（S4 章节）　重做该页独立练习第 2 题，写出硬工程与软工程各一项优劣
块体移动与山坡安全（S4 章节）　用该页的坡度数据，解释为什么上游植林可以减少下游洪峰

08　离场检查（最后 5 分钟）

题目	答案	判定
断面 20 平方米、流速 1.5 米每秒，流量？	30 立方米每秒	错：漏单位 → 重教流量定义
河道 1200 米、谷长 900 米，曲流度？	1.33	错：倒转相除 → 重教定义
黏土与细砂，哪个较难侵蚀？	黏土	错：答细砂 → 重教黏结力

09　导师常问

适用哪一年级？

中五河流地貌一章；中四可先练断面与流量。

60 分钟够不够？

够；若学生概率弱，先用五分钟讲 1 减 p 的概念，策略题改家课。

有无配套练习？

家课栏连站内章节页，独立练习附答案。

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本页为 TutorZone 导师备课指引，内容由 TutorZone 团队编写；题目与流程为原创，并非任何学校或出版社的教材。

配套练习：第一份（基础・坡度、流量与搬运）｜第二份（进阶・流域水文与沉积收支）｜第三份（挑战・管理方案与成本）｜第四份（错题重练・单位与比例陷阱）