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IB 數學 AI SL Paper 2 操卷攻略：情境建模長題
數學．計算機長題與情境建模
AI SL Paper 2 的特點是准用計算機、題目長、情境多：分數落在「有沒有把情境翻成數學」這一步，以及答案有沒有回到情境講一句人話。算得對但沒有交代單位、沒有結論句，往往只拿到一半分。
問：IB 數學 AI SL Paper 2 的考制是怎樣的？各部分佔多少分？
Paper 1（短答，允許科技）：必答短答題；80 分（SL 40%）；Paper 2（本卷，必須用 GDC）：必答延伸答題，全部真實情境；80 分（SL 40%）；數學探究（內部評核）：建議 15 小時課時，於 150 小時課程內完成（20%）
考制速覽：2027 年評核結構
| 部分 | 內容 | 比重 | 時間 |
|---|---|---|---|
| Paper 1（短答，允許科技） | 必答短答題；80 分 | SL 40% | 1 小時 30 分鐘 |
| Paper 2（本卷，必須用 GDC） | 必答延伸答題，全部真實情境；80 分 | SL 40% | 1 小時 30 分鐘 |
| 數學探究（內部評核） | 建議 15 小時課時，於 150 小時課程內完成 | 20% | 課程內完成 |
IB 數學 AI SL 卷二操卷技巧：每題先寫「我要算什麼、用哪個 GDC 功能」，再按鍵；情境題的答案一定要回到情境（例如 36.2 年是「約 36 年後」、0.292 是「兩科都沒修的學生佔 29.2%」）。百分比變化、條件概率與樣本標準差是最常被扣分的三個位置，答案一律三位有效數字並附單位。
各卷的操卷重點
| 卷別 | 操卷重點 | 常見失分 |
|---|---|---|
| Paper 1（短答，允許科技） | 基本運算與讀圖 | 沒有定義變數就開始計：題目講「成本隨產量上升」，答案直接寫數字，評分準則要求的模型與定義全部失分。 |
| Paper 2（本卷，必須用 GDC） | 寫出模型與假設，再算並詮釋 | 計算機答案照抄全部小數位，沒有按題目要求的準確度取捨，或中途四捨五入太早，令尾段答案偏離容許範圍。 |
| 數學探究（內部評核） | 以真實數據建模並反思限制 | 情境題沒有結論句：算出 t = 4.2 就停筆，沒有寫「約四年後」，而評分準則明確要求把答案放回情境。 |
問：IB 數學 AI SL Paper 2 每一卷真正考什麼？操練時要練什麼？
Paper 1（短答，允許科技）：練基本運算與讀圖；Paper 2（本卷，必須用 GDC）：練寫出模型與假設，再算並詮釋；數學探究（內部評核）：練以真實數據建模並反思限制
操卷次序：By Topic → By Year → 評分準則
| 步驟 | 做什麼 | 目的 |
|---|---|---|
| 第一步：By Topic | 按課題逐個操練，先做最不能借助工具的版本 | 找出真正未掌握的課題 |
| 第二步：By Year | 每週一至兩份整卷，全程計時 | 練節奏、耐力與取捨 |
| 第三步：評分準則 | 逐題對照評分指引，記錄漏寫的得分步驟 | 大部分失分是寫法問題，不是不懂 |
問：操卷應該先 By Topic 定先 By Year？次序如何安排？
先 By Topic、後 By Year、最後精讀評分準則。前三份一的時間按課題橫向操練（同一課題連續做 8–10 年），中段改為整卷計時，最後兩週只重做錯題本上重複出錯的題型。
12 週操卷時間表
| 週次 | 階段 | 做什麼 |
|---|---|---|
| 第 1–3 週 | By Topic：基礎課題 | 按課題逐個操練，先做最容易取分的部分，建立手勢與公式記憶 |
| 第 4–6 週 | By Topic：核心課題 | 同一課題連續做 8–10 年題目，把錯題按課題歸類 |
| 第 7–8 週 | By Topic：高階與選修 | 處理選修／高階課題，並開始限時作答 |
| 第 9–10 週 | By Year：計時整卷 | 每週完成整卷，全程計時，不查資料 |
| 第 11 週 | 評分準則精讀 | 逐題對照評分指引，列出自己漏寫的得分步驟 |
| 第 12 週 | 補洞與模擬考場 | 只做錯題本上重複出錯的題型，最後一份卷完全模擬考場 |
本科目時間表的重點調整：第 1–3 週：函數與模型。每題先寫「設 x 為…」，再寫關係式，最後才代數；每個模型都要講一句它的限制。\n第 4–6 週：統計與概率。同一份數據同時做圖表、中心趨勢與離差；概率題先判斷是否獨立。\n第 7–9 週：微積分與金融數學。優化題固定寫「設式—求導—檢驗端點」，金融題先寫出現值與期數的對應。\n第 10–12 週：整卷計時，按分數配時；錯題本只重做「無結論句」與「取捨錯」兩類。
提醒：時間表不是清單，每週必須留時間重做錯題，否則第 9 週之後你會發現自己在重複同一批錯誤。
時間分配
| 卷別 | 時間 | 建議分配 |
|---|---|---|
| Paper 1（短答，允許科技） | 1 小時 30 分鐘 | 短答為主，一步一問 |
| Paper 2（本卷，必須用 GDC） | 1 小時 30 分鐘 | 10 題、每題約 8 分鐘，留 10 分鐘覆核 |
| 數學探究（內部評核） | 課程內完成 | 分階段完成，先定題目再收數據 |
問：IB 數學 AI SL Paper 2 每卷的時間應該怎樣分配？
Paper 1（短答，允許科技）：短答為主，一步一問；Paper 2（本卷，必須用 GDC）：10 題、每題約 8 分鐘，留 10 分鐘覆核；數學探究（內部評核）：分階段完成，先定題目再收數據
最常見的操卷誤區
| 誤區 | 表面做法 | 實際後果 | 正確做法 |
|---|---|---|---|
| 答案未回到情境 | 只寫 36.2 或 0.292 | 詮釋分全失，等於白做一半 | 寫成「約 36 年後」「佔 29.2%」 |
| 用錯標準差 | 抄 GDC 的 σ | 樣本數據要用 s，數字與預期答案不符 | 辨清 s 與 σ，樣本取 s |
| 百分比變化算錯 | 直接寫 9382 ÷ 8000 | 答成 1.17 而不是 17.3% | 先減原本值，再除以原本值乘 100% |
| 條件概率用錯分母 | P(物理｜數學) 寫 30 ÷ 120 | 概率被低估一半以上 | 分母只用已知組別：30 ÷ 70 |
錯題本與評分準則
錯題本三欄：①題號與我的答案；②評分準則要求的模型與結論句；③錯在定義、取捨，還是沒有回扣情境。沒有結論句的要把正確句式抄一次，因為同一個句式在整卷反覆使用。
要操幾年？
AI SL 屬較新的課程，公開歷屆卷數量有限，不能只靠 By Year；應以官方指引的示例題與原創模擬卷為主，再用相鄰課程的舊卷練計算與建模，但要注意舊卷的計算機要求與評分重點已經不同。
問：要操幾年歷屆試題才夠？
AI SL 屬較新的課程，公開歷屆卷數量有限，不能只靠 By Year；應以官方指引的示例題與原創模擬卷為主，再用相鄰課程的舊卷練計算與建模，但要注意舊卷的計算機要求與評分重點已經不同。
常見問題 FAQ
這頁是模擬卷還是操卷攻略？
這是 IB 數學 AI SL Paper 2 的操卷攻略：說明每卷的評核結構、操卷次序、12 週時間表、時間分配、常見失分與錯題本做法。要動手做題，請到下面「同系列」連結的 IB 數學 AI SL Paper 2 原創操卷模擬卷（附逐題答案）。
操卷要 By Topic 定 By Year？
先 By Topic。按課題連續做 8–10 年題目，才能看出自己反覆在同一處出錯；直接 By Year 只會不斷重複同一批錯誤。課題打通之後才轉整卷計時。
錯題本要怎樣寫才有用？
不要抄題目。每一條錯題記四樣：題目編號、錯在哪一步（概念／寫法／計算）、評分準則要你寫什麼、下次的正確動作。同一格出現三次的題型才值得佔用最後兩週。
計算機可以代替手算嗎？
不可以。計算機只負責運算，設式、定義變數與判斷方法仍然要寫在紙上；評分準則的方法分只看卷面有沒有一行寫出關係式，按鍵不會得分。
答案要寫幾多位？
除非題目另有所指，一般保留三位有效數字；中途不要取捨，把完整數值留在計算機，最後一步才按題目要求取捨，並在答案後面寫上單位。
官方資源對照表
| 資源 | 用途 |
|---|---|
| IB 數學課程頁（IBO） | 核對卷一卷二分數與比重 |
| IB 數學 AI SL 模擬卷（Paper 1） | 短答建模題操練 |
| IB 數學 AA SL 卷二模擬卷 | 同級 GDC 延伸題操練 |
| 備考練習題總覽 | IB 各科模擬卷索引 |