DSE 地理｜河流地貌與河流管理備課指引（導師用）｜流量、水力半徑、曲流度、重現期與防洪工程

2026-11-03

學生識講「河流上游侵蝕、下游沉積」，但一見斷面圖同重現期就停手。這一堂要他們用三個可以算的數——流量、水力半徑、曲流度——把地貌變化同洪水風險連起來，再判斷防洪工程應該放哪裡。

本堂目標　學生能夠：① 由斷面面積 20 平方米與流速 1.5 米每秒算出流量 30 立方米每秒，並講出流量與斷面、流速三者的關係；② 由面積與濕周算出水力半徑 1.33 米，解釋為何同一深度下寬淺河床的流速較低；③ 由河道長 1200 米與谷長 900 米算出曲流度 1.33，並用五十年一遇的重現期算出每年 2% 風險、二十五年內約 39.7% 機會遇上一次，從而評價上游蓄洪、中游分洪、下游堤防三種策略。

01　先備知識（開課前 3 分鐘快檢）

以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：

技能	快檢題	過關標準
集水區	河流的水從哪裡來？	整個集水區的降水，經地表與地下水匯入
侵蝕與搬運	流速增加，搬運能力怎樣變？	上升，而且搬運物的粒徑上限亦提高
斷面圖	橫切面面積代表甚麼？	某一位置的過水面積，單位平方米
概率	十年一遇代表每年風險幾多？	十分之一，即 10%

02　課堂流程（60 分鐘）

時間	環節	導師做什麼	學生做什麼
0–10 分	斷面熱身	看一張斷面圖，指出濕周與面積	講出兩者分別
10–22 分	算流量	20 平方米乘 1.5 米每秒	30 立方米每秒
22–32 分	水力半徑	面積除濕周	1.33 米
32–44 分	曲流與重現期	1200 除 900；五十年一遇	1.33；二十五年 39.7%
44–52 分	題型演練	一題計算、一題讀圖、一題風險、一題策略	限時八分鐘獨立做
52–60 分	離場檢查	三題書面即場批	獨立完成

03　講解腳本（照著說就可以）

第一幕：流量是面積乘流速

流量 30 立方米每秒 = 20 平方米 × 1.5 米每秒。同一條河，暴雨後斷面不變但流速升，流量就升；築堤束窄河道會令斷面收細，同一流量下流速反而升，下游可能更危險。要學生習慣先寫單位再代入，因為面積用平方米、流速用米每秒，答立方米每秒。

要學生複述：為甚麼束窄河道不一定減少洪水風險？

第二幕：水力半徑講的是摩擦

水力半徑等於面積除濕周，20 除 15 得 1.33 米。濕周越大，水與河床接觸面越大，摩擦越大，流速越低；所以深窄斷面的水力半徑大、流速高，寬淺斷面則相反。這解釋了為甚麼曲流的外彎（深、窄）流速高、侵蝕強，內彎（淺、寬）流速低、沉積多。學生要能把地貌形態同水力學連起來，而不是死記「外彎侵蝕」。

要學生複述：深窄斷面為甚麼流速較高？

第三幕：概率、風險與工程選擇

曲流度是河道長除谷長，1200 除 900 得 1.33，大於 1.5 就算高度曲流。五十年一遇即每年 2% 機會，不等於每五十年一次；二十五年內至少遇上一次的機會是 1 減 0.98 的 25 次方，約 39.7%。工程上：上游植林與蓄洪降低洪峰、中游分洪道與滯洪區削峰、下游堤防加快排走但把風險推給下游；軟硬工程各有代價，答案要寫出取捨而不是「多建堤壩就好」。沉積方面，黏土粒徑只有砂的十分一，但因為黏結力，起動所需流速要 1.5 米每秒，反而比細砂的 0.2 米每秒高——這是 Hjulström 曲線最反直覺的一點。

要學生複述：為甚麼黏土比細砂更難被侵蝕？

04　必教題型與步驟

題型	例子	步驟	答案
流量計算	斷面 20 平方米、流速 1.5 米每秒，求流量	① 寫公式 Q=Av ② 代入 ③ 單位立方米每秒	30 立方米每秒
斷面分析	比較深窄與寬淺斷面的流速	① 算水力半徑 ② 濕周越大摩擦越大 ③ 結論流速	水力半徑 1.33 米，深窄較快
曲流判斷	河道長 1200 米、谷長 900 米	① 相除 ② 大於 1.5 為高度曲流 ③ 指出外彎內彎	1.33
洪水風險與策略	五十年一遇的洪水，二十五年內遇上機會	① 每年 1/50 ② 1−(1−p)²⁵ ③ 比較三種工程	約 39.7%

合理性檢查（一定要教）：合理性檢查：流量單位是立方米每秒，不是平方米；水力半徑一定細於最大水深（除非斷面是半圓）；曲流度一定大於或等於 1；重現期越長，每年機會越細，但累積風險越大；黏土起動流速高於細砂是黏結力所致，不是粒徑越大越易沖；三個百分比負載相加要等於 100（懸移 80、底載 15、溶解 5）。

05　獨立練習三題

題目	答案	想觀察什麼
20 平方米、1.5 米每秒，流量幾多？	30 立方米每秒	睇學生有無寫對單位
面積 20、濕周 15，水力半徑？	1.33 米	睇學生有無用面積除濕周而不是除水深
五十年一遇，每年風險幾多？	2%	睇學生有無用 1 除 50

06　學生常見錯誤與糾正句

錯誤	學生通常這樣寫	導師這樣說
流量單位寫成平方米	「流量係 30 平方米」	流量係體積流量，單位立方米每秒。
用粒徑大小判斷侵蝕難易	「粒徑越細越易被沖走」	黏土有黏結力，起動流速 1.5 米每秒，高過細砂的 0.2。
重現期當成週期	「五十年一遇即係每五十年一次」	是每年 2% 機會，二十五年內遇上機會約 39.7%。
以為築堤一定減少整體風險	「加高堤壩就解決水浸」	束窄河道令流速升，下游洪峰更大，風險只是轉移。

07　家課建議（直接指到練習卷題號）

中學地理章節索引　在索引頁抄下河流一章的三個關鍵詞並各寫一句定義
河流管理與水資源（S4 章節）　重做該頁獨立練習第 2 題，寫出硬工程與軟工程各一項優劣
塊體移動與山坡安全（S4 章節）　用該頁的坡度數據，解釋為甚麼上游植林可以減少下游洪峰

08　離場檢查（最後 5 分鐘）

題目	答案	判定
斷面 20 平方米、流速 1.5 米每秒，流量？	30 立方米每秒	錯：漏單位 → 重教流量定義
河道 1200 米、谷長 900 米，曲流度？	1.33	錯：倒轉相除 → 重教定義
黏土與細砂，哪個較難侵蝕？	黏土	錯：答細砂 → 重教黏結力

09　導師常問

適用哪一年級？

中五河流地貌一章；中四可先練斷面與流量。

60 分鐘夠不夠？

夠；若學生概率弱，先用五分鐘講 1 減 p 的概念，策略題改家課。

有無配套練習？

家課欄連站內章節頁，獨立練習附答案。

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本頁為 TutorZone 導師備課指引，內容由 TutorZone 團隊編寫；題目與流程為原創，並非任何學校或出版社的教材。

配套練習：第一份（基礎・坡度、流量與搬運）｜第二份（進階・流域水文與沉積收支）｜第三份（挑戰・管理方案與成本）｜第四份（錯題重練・單位與比例陷阱）