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小四数学｜因数与倍数 备课指引（导师用）｜H.C.F.、L.C.M.、短除法与常见错误
导师备课指引 · 小学数学 学生会“背”因数，但一问到 H.C.F. 与 L.C.M. 就互换。这一堂用排列法与短除法把两者分开。 本堂目标 学生能够：① 有系统地列出一个数的所有因数；② 判断质数与合成数；③ 用短除法分别求……
小四数学｜等值分数与小数 备课指引（导师用）｜扩分约分、互换、比较大小
导师备课指引 · 小学数学 学生最常犯的错是“分子加 1、分母加 1”当成等值。这一堂用同一个量的不同切法，让他知道为什么要乘同一个数。 本堂目标 学生能够：① 用扩分与约分做出等值分数；② 把分母 10／100 的分数……
小五数学｜简易方程 备课指引（导师用）｜等量公理、验算、应用题列式
导师备课指引 · 小学数学 方程的难点不是计数，是“两边同时做同一件事”。用天平讲一次，学生就不会只改一边。 本堂目标 学生能够：① 用 x 表示未知数并列出一条方程；② 用等量公理逐步解方程（两边同时加减乘除）……
小五数学｜圆的性质 备课指引（导师用）｜圆心、半径、直径、对称轴与常见错误
导师备课指引 · 小学数学 学生会用圆规划圆，但未必知道“圆上任何一点到圆心的距离都一样”。这一堂用圆规把这个定义画出来。 本堂目标 学生能够：① 指出圆心、半径、直径，并说出 d = 2r；② 解释“圆上任何一点到……
小五数学｜长方体与正方体体积 备课指引（导师用）｜公式、容量换算、反向求高
导师备课指引 · 小学数学 体积题的错，八成来自两个地方：把小数点放错，以及把 cm² 写成 cm³。这一堂用“一层有几多粒”把公式讲实。 本堂目标 学生能够：① 说出 V = 长 × 阔 × 高 是“一层几多粒 × 几多层”；② 正……
小五数学｜小数四则 备课指引（导师用）｜对位、位数、除以小数、常见错误
导师备课指引 · 小学数学 小数的加减靠“对齐”，乘除靠“位数”。这一堂把四则分成两组讲，学生就不会把方法混在一起。 本堂目标 学生能够：① 加减时把小数点对齐；② 乘法先当整数乘再点小数点；③ 除以小数时把除数……
小五数学｜立体图形与展开图 备课指引（导师用）｜面棱顶点、折纸验证、常见错误
导师备课指引 · 小学数学 这一章不是背数字，是让学生“数得到、折得到”。有纸盒在手，面棱顶点就不会再数错。 本堂目标 学生能够：① 正确数出柱体与锥体的面、棱、顶点；② 用“相对面不相邻”判断展开图能否折成立……
小五数学｜三角形、平行四边形、梯形面积 备课指引（导师用）｜公式来源、选高、常见错误
导师备课指引 · 小学数学 学生最常死在两处：三角形忘记 ÷2，以及用斜边当高。这一堂先用剪拼讲清公式来源，再专攻“哪条才是高”。 本堂目标 学生能够：① 说出三个面积公式是怎样由长方形推出来；② 在图上正确指出……
小五数学｜分数乘除混算 备课指引（导师用）｜45 分钟流程、讲解脚本、常见错误
导师备课指引 · 小学数学 学生会做单独的乘和除，一混在一起就乱序、漏倒转。这一堂只做一件事：把“÷”全部变成“×”再一次过约简。 本堂目标 学生能够：① 说出“只有乘除时由左至右”的原因；② 把连乘连除整条式子改……
