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IB 数学 AI 刷题攻略（SL／HL）：Paper 1／Paper 2 刷题次序与 12 周时间表
TUTORZONE 刷题攻略 · IB 数学 AI（应用与诠释）
IB 数学 AI 与 AA 最大的分别在于工具政策：AI 的每一份卷都允许使用图形显示计算机（Paper 1、Paper 2、Paper 3 全部允许），所以刷题重点不是手算，而是建模、选工具与诠释结果。SL 卷一卷二各占 40%、各 1 小时 30 分钟；HL 各占 30%、各 2 小时，另加卷三 20%；数学探究两级均占 20%。
问：IB 数学 AI（SL／HL）考几份卷？各占多少？
直接答案：SL：Paper 1（必答短答题，允许使用科技）占 40%、1 小时 30 分钟；Paper 2（必答延伸答题）占 40%、1 小时 30 分钟；数学探究占 20%。HL：Paper 1 占 30%、2 小时；Paper 2 占 30%、2 小时；Paper 3（两题必答的延伸问题解决题）占 20%、1 小时；数学探究占 20%。与 AA 不同，AI 的三份卷全部允许使用图形显示计算机。
考制速览：2027 年评核结构
| 部分 | 内容 | 比重 | 时间 |
|---|---|---|---|
| Paper 1（允许使用科技） | 必答短答题；SL 1 小时 30 分钟占 40%；HL 2 小时占 30% | SL 40% / HL 30% | SL 1 小时 30 分钟 / HL 2 小时 |
| Paper 2（允许使用科技） | 必答延伸答题；SL 1 小时 30 分钟占 40%；HL 2 小时占 30% | SL 40% / HL 30% | SL 1 小时 30 分钟 / HL 2 小时 |
| Paper 3（HL 专属） | 两题必答的延伸问题解决题，允许使用科技；1 小时占 20% | HL 20% | 1 小时 |
| 数学探究（IA） | 两级均占 20%；建议 15 小时，独立数学探究 | 20% | 建议 15 小时 |
三份卷都允许使用科技，所以“时间不足”通常不是因为计算慢，而是因为建模与诠释写得太长。刷题时应对自己设限：建模说明不超过四行，其余篇幅留给诠释与检验。
各卷的刷题重点
| 卷别 | 刷题重点 | 常见失分 |
|---|---|---|
| Paper 1（允许使用科技） | 练“先建模、后计算”：写出变数定义与所用模型，再用 GDC 求值 | 只写 GDC 输出没有列式；单位与情境没有回应 |
| Paper 2（允许使用科技） | 练真实情境建模：读题抽数据、选函数或分布、检验模型是否合理 | 情境解释空泛；模型明显不合理但没有察觉 |
| Paper 3（HL 专属） | 每题先写解题路线与假设，再用 GDC 计算并检验 | 时间不足（两题在 60 分钟内）；结论没有回到情境 |
| 数学探究（IA） | 选一个能用数据建模的真实情境（例如体育、金融、人口），并以图表检验模型 | 题目太大做不完；只有计算没有诠释 |
问：AI 与 AA 应该怎样选？
直接答案：按强项与升学方向：AA 偏重代数、函数与微积分的推导能力（其 Paper 1 不准使用科技）；AI 偏重建模、统计与科技应用（每份卷都可用 GDC）。打算读数学、工程、物理、经济的学生较常选 AA；打算读商科、社会科学、设计、生命科学等应用领域的学生较常选 AI。同一时间只能选读一科数学。
刷题次序：By Topic → By Year → 评分准则
| 步骤 | 做什么 | 目的 |
|---|---|---|
| 第一步：By Topic | 按课题逐个操练，先做最不能借助工具的版本 | 找出真正未掌握的课题 |
| 第二步：By Year | 每周一至两份整卷，全程计时 | 练节奏、耐力与取舍 |
| 第三步：评分准则 | 逐题对照评分指引，记录漏写的得分步骤 | 大部分失分是写法问题，不是不懂 |
问：AI 的建模题应该怎样写才拿分？
直接答案：四步：①定义变数与单位；②写出所选模型并说明理由（为什么用这个函数或分布）；③用 GDC 计算并列出关键数值；④回到情境诠释结果，说明模型的限制。IB 评分把“方法”与“诠释”分列，只写计算结果会失去相当部分分数。
12 周刷题时间表
| 周次 | 阶段 | 做什么 |
|---|---|---|
| 第 1–3 周 | By Topic：基础课题 | 按课题逐个操练，先做最容易取分的部分，建立手势与公式记忆 |
| 第 4–6 周 | By Topic：核心课题 | 同一课题连续做 8–10 年题目，把错题按课题归类 |
| 第 7–8 周 | By Topic：高阶与选修 | 处理选修／高阶课题，并开始限时作答 |
| 第 9–10 周 | By Year：计时整卷 | 每周完成整卷，全程计时，不查资料 |
| 第 11 周 | 评分准则精读 | 逐题对照评分指引，列出自己漏写的得分步骤 |
| 第 12 周 | 补洞与模拟考场 | 只做错题本上重复出错的题型，最后一份卷完全模拟考场 |
本科目时间表的重点调整：AI 的刷题应以建模为主线：每周两个真实情境题（一个卷一的短答、一个卷二的延伸题），并同步推进数学探究的四个阶段。
提醒：时间表不是清单，每周必须留时间重做错题，否则第 9 周之后你会发现自己在重复同一批错误。
时间分配
| 卷别 | 时间 | 建议分配 |
|---|---|---|
| Paper 1（允许使用科技） | SL 1 小时 30 分钟 / HL 2 小时 | SL 约 80 分钟；HL 约 105 分钟；各留 10 分钟复核 |
| Paper 2（允许使用科技） | SL 1 小时 30 分钟 / HL 2 小时 | SL 约 80 分钟；HL 约 105 分钟；复核 10 分钟 |
| Paper 3（HL 专属） | 1 小时 | 每题约 26 分钟；复核 8 分钟 |
| 数学探究（IA） | 建议 15 小时 | 四个阶段：选题、建模、计算、诠释，各留至少两周 |
问：数学探究（IA）应该几时开始？
直接答案：最迟在课程第二年开始时动工，分四阶段完成：选题与问题界定、建模、计算与图表、诠释与修订。IA 占 20%，与 Paper 1 或 Paper 2 同等重要（HL 的 IA 更与 Paper 3 同分），但它是没有考试时间压力的部分，最值得提早完成。
最常见的刷题误区
| 误区 | 表面做法 | 实际后果 | 正确做法 |
|---|---|---|---|
| 只写 GDC 结果 | 按下计算机就写答案 | IB 分开评方法与诠释，失分严重 | 写出变数、模型与理由，再写结果 |
| 模型明显不合理也不察觉 | 求出数值就交卷 | 欠缺检验与限制讨论，扣除高分位 | 用图表检查模型，并写出限制 |
| IA 拖到最后 | 认为探究只是功课 | IA 占 20%，临急完成只得中低分 | 第二年开始时动工，四阶段推进 |
错题本与评分准则
AI 的错题本以“情境类型”为单位：人口增长、金融、体育数据、环境数据。每一类记下常用模型、需要的假设、以及你曾漏掉的诠释句式。
要操几年？
AI 自 2021 年首次评估，全部历届卷都在现行课程范围内；时间不足先做近 3–5 年并配对卷一卷二。2029 年首次评估的新课程另有编排与 IA 准则。
问：IB 数学 AI 要操几年 Past Paper？
直接答案：没有官方数字。AI 课程自 2021 年首次评估，全部历届卷都符合现行课程范围；时间不足时优先完成最近 3–5 年，并配对卷一卷二。要注意 2029 年起首次评估的新课程会重整课程编排与 IA 准则，若你属于该届，须以新指引为准。
常见问题 FAQ
AI 的 Paper 1 真的可以用计算机吗？
可以。IBO 的 AI 科目简介列明 Paper 1、Paper 2 与 Paper 3 均允许使用科技（AA 的 Paper 1 则不允许）。
Paper 3 只有 HL 考生要考吗？
是。Paper 3 为 HL 专属，占 20%、1 小时，两题必答的延伸问题解决题，允许使用科技。
数学探究可以自己选题吗？
可以。探究是学生自行选题的独立数学探究，重点是运用数学探究过程处理一个你感兴趣的问题。
官方资源对照表
| 资源 | 用途 |
|---|---|
| IBO 数学 AI 科目简介（首次评估 2021） | 核对 SL／HL 各卷比重、时间与科技政策 |
| https://www.tutorzone.com.hk/ib-math-aa-past-paper-drill-guide/ | IB 数学 AA 刷题攻略（Paper 1 不准使用科技） |
延伸资源与下一步：IB 模拟试题练习区｜IB 数学 AA SL 模拟试题｜学科的解释
