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IB 數學 AI 操卷攻略（SL／HL）：Paper 1／Paper 2 操卷次序與 12 週時間表
TUTORZONE 操卷攻略 · IB 數學 AI（應用與詮釋）
IB 數學 AI 與 AA 最大的分別在於工具政策：AI 的每一份卷都允許使用圖形顯示計算機（Paper 1、Paper 2、Paper 3 全部允許），所以操卷重點不是手算，而是建模、選工具與詮釋結果。SL 卷一卷二各佔 40%、各 1 小時 30 分鐘；HL 各佔 30%、各 2 小時，另加卷三 20%；數學探究兩級均佔 20%。
問：IB 數學 AI（SL／HL）考幾份卷？各佔多少？
直接答案：SL：Paper 1（必答短答題，允許使用科技）佔 40%、1 小時 30 分鐘；Paper 2（必答延伸答題）佔 40%、1 小時 30 分鐘；數學探究佔 20%。HL：Paper 1 佔 30%、2 小時；Paper 2 佔 30%、2 小時；Paper 3（兩題必答的延伸問題解決題）佔 20%、1 小時；數學探究佔 20%。與 AA 不同，AI 的三份卷全部允許使用圖形顯示計算機。
考制速覽：2027 年評核結構
| 部分 | 內容 | 比重 | 時間 |
|---|---|---|---|
| Paper 1（允許使用科技） | 必答短答題；SL 1 小時 30 分鐘佔 40%；HL 2 小時佔 30% | SL 40% / HL 30% | SL 1 小時 30 分鐘 / HL 2 小時 |
| Paper 2（允許使用科技） | 必答延伸答題；SL 1 小時 30 分鐘佔 40%；HL 2 小時佔 30% | SL 40% / HL 30% | SL 1 小時 30 分鐘 / HL 2 小時 |
| Paper 3（HL 專屬） | 兩題必答的延伸問題解決題，允許使用科技；1 小時佔 20% | HL 20% | 1 小時 |
| 數學探究（IA） | 兩級均佔 20%；建議 15 小時，獨立數學探究 | 20% | 建議 15 小時 |
三份卷都允許使用科技，所以「時間不足」通常不是因為計算慢，而是因為建模與詮釋寫得太長。操卷時應對自己設限：建模說明不超過四行，其餘篇幅留給詮釋與檢驗。
各卷的操卷重點
| 卷別 | 操卷重點 | 常見失分 |
|---|---|---|
| Paper 1（允許使用科技） | 練「先建模、後計算」：寫出變數定義與所用模型，再用 GDC 求值 | 只寫 GDC 輸出沒有列式；單位與情境沒有回應 |
| Paper 2（允許使用科技） | 練真實情境建模：讀題抽數據、選函數或分佈、檢驗模型是否合理 | 情境解釋空泛；模型明顯不合理但沒有察覺 |
| Paper 3（HL 專屬） | 每題先寫解題路線與假設，再用 GDC 計算並檢驗 | 時間不足（兩題在 60 分鐘內）；結論沒有回到情境 |
| 數學探究（IA） | 選一個能用數據建模的真實情境（例如體育、金融、人口），並以圖表檢驗模型 | 題目太大做不完；只有計算沒有詮釋 |
問：AI 與 AA 應該怎樣選？
直接答案：按強項與升學方向：AA 偏重代數、函數與微積分的推導能力（其 Paper 1 不准使用科技）；AI 偏重建模、統計與科技應用（每份卷都可用 GDC）。打算讀數學、工程、物理、經濟的學生較常選 AA；打算讀商科、社會科學、設計、生命科學等應用領域的學生較常選 AI。同一時間只能選讀一科數學。
操卷次序：By Topic → By Year → 評分準則
| 步驟 | 做什麼 | 目的 |
|---|---|---|
| 第一步：By Topic | 按課題逐個操練，先做最不能借助工具的版本 | 找出真正未掌握的課題 |
| 第二步：By Year | 每週一至兩份整卷，全程計時 | 練節奏、耐力與取捨 |
| 第三步：評分準則 | 逐題對照評分指引，記錄漏寫的得分步驟 | 大部分失分是寫法問題，不是不懂 |
問：AI 的建模題應該怎樣寫才拿分？
直接答案：四步：①定義變數與單位；②寫出所選模型並說明理由（為什麼用這個函數或分佈）；③用 GDC 計算並列出關鍵數值；④回到情境詮釋結果，說明模型的限制。IB 評分把「方法」與「詮釋」分列，只寫計算結果會失去相當部分分數。
12 週操卷時間表
| 週次 | 階段 | 做什麼 |
|---|---|---|
| 第 1–3 週 | By Topic：基礎課題 | 按課題逐個操練，先做最容易取分的部分，建立手勢與公式記憶 |
| 第 4–6 週 | By Topic：核心課題 | 同一課題連續做 8–10 年題目，把錯題按課題歸類 |
| 第 7–8 週 | By Topic：高階與選修 | 處理選修／高階課題，並開始限時作答 |
| 第 9–10 週 | By Year：計時整卷 | 每週完成整卷，全程計時，不查資料 |
| 第 11 週 | 評分準則精讀 | 逐題對照評分指引，列出自己漏寫的得分步驟 |
| 第 12 週 | 補洞與模擬考場 | 只做錯題本上重複出錯的題型，最後一份卷完全模擬考場 |
本科目時間表的重點調整：AI 的操卷應以建模為主線：每週兩個真實情境題（一個卷一的短答、一個卷二的延伸題），並同步推進數學探究的四個階段。
提醒：時間表不是清單，每週必須留時間重做錯題，否則第 9 週之後你會發現自己在重複同一批錯誤。
時間分配
| 卷別 | 時間 | 建議分配 |
|---|---|---|
| Paper 1（允許使用科技） | SL 1 小時 30 分鐘 / HL 2 小時 | SL 約 80 分鐘；HL 約 105 分鐘；各留 10 分鐘覆核 |
| Paper 2（允許使用科技） | SL 1 小時 30 分鐘 / HL 2 小時 | SL 約 80 分鐘；HL 約 105 分鐘；覆核 10 分鐘 |
| Paper 3（HL 專屬） | 1 小時 | 每題約 26 分鐘；覆核 8 分鐘 |
| 數學探究（IA） | 建議 15 小時 | 四個階段：選題、建模、計算、詮釋，各留至少兩週 |
問：數學探究（IA）應該幾時開始？
直接答案：最遲在課程第二年開始時動工，分四階段完成：選題與問題界定、建模、計算與圖表、詮釋與修訂。IA 佔 20%，與 Paper 1 或 Paper 2 同等重要（HL 的 IA 更與 Paper 3 同分），但它是沒有考試時間壓力的部分，最值得提早完成。
最常見的操卷誤區
| 誤區 | 表面做法 | 實際後果 | 正確做法 |
|---|---|---|---|
| 只寫 GDC 結果 | 按下計算機就寫答案 | IB 分開評方法與詮釋，失分嚴重 | 寫出變數、模型與理由，再寫結果 |
| 模型明顯不合理也不察覺 | 求出數值就交卷 | 欠缺檢驗與限制討論，扣除高分位 | 用圖表檢查模型，並寫出限制 |
| IA 拖到最後 | 認為探究只是功課 | IA 佔 20%，臨急完成只得中低分 | 第二年開始時動工，四階段推進 |
錯題本與評分準則
AI 的錯題本以「情境類型」為單位：人口增長、金融、體育數據、環境數據。每一類記下常用模型、需要的假設、以及你曾漏掉的詮釋句式。
要操幾年？
AI 自 2021 年首次評估，全部歷屆卷都在現行課程範圍內；時間不足先做近 3–5 年並配對卷一卷二。2029 年首次評估的新課程另有編排與 IA 準則。
問：IB 數學 AI 要操幾年 Past Paper？
直接答案：沒有官方數字。AI 課程自 2021 年首次評估，全部歷屆卷都符合現行課程範圍；時間不足時優先完成最近 3–5 年，並配對卷一卷二。要注意 2029 年起首次評估的新課程會重整課程編排與 IA 準則，若你屬於該屆，須以新指引為準。
常見問題 FAQ
AI 的 Paper 1 真的可以用計算機嗎？
可以。IBO 的 AI 科目簡介列明 Paper 1、Paper 2 與 Paper 3 均允許使用科技（AA 的 Paper 1 則不允許）。
Paper 3 只有 HL 考生要考嗎？
是。Paper 3 為 HL 專屬，佔 20%、1 小時，兩題必答的延伸問題解決題，允許使用科技。
數學探究可以自己選題嗎？
可以。探究是學生自行選題的獨立數學探究，重點是運用數學探究過程處理一個你感興趣的問題。
官方資源對照表
| 資源 | 用途 |
|---|---|
| IBO 數學 AI 科目簡介（首次評估 2021） | 核對 SL／HL 各卷比重、時間與科技政策 |
| https://www.tutorzone.com.hk/ib-math-aa-past-paper-drill-guide/ | IB 數學 AA 操卷攻略（Paper 1 不准使用科技） |
延伸資源與下一步：IB 模擬試題練習區｜IB 數學 AA SL 模擬試題｜學科的解釋
