小六數學｜比與比例備課指引（導師用）｜化簡比、按比分配與三項比

2026-11-10

「3 比 5」不是 3 加 5，也不是 3 除 5 就算完。學生最常直接把總數平分，錯在沒有先找出「一份」是多少。

本堂目標　學生能夠：① 講出比的意義——兩份量之間的份數關係，3 比 5 是 3 份對 5 份，合共 8 份；② 化簡比：12 比 18 兩項同除 6 得 2 比 3，二分之一比三分之一得 3 比 2；③ 按比分配：3 比 5 分 240 元，一份 30 元，兩份得 90 元與 150 元；④ 由部分求全部：男女生 4 比 5，男生 28 人，一份 7 人，女生 35 人，全級 63 人。

01　先備知識（開課前 3 分鐘快檢）

以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：

技能	快檢題	過關標準
最大公因數	12 與 18 的最大公因數	6
除法	240 除 8	30
倍數	28 除 4	7

02　課堂流程（45 分鐘）

時間	環節	導師做什麼	學生做什麼
0–5 分	錯題診斷	3 比 5 分 240 元，問各得幾多	講出 90 與 150，或直接除 3
5–15 分	比的意義	用積木排 3 紅 5 藍，數出共 8 份	講出總共 8 份
15–25 分	化簡比	12 比 18 同除 6	化成 2 比 3
25–33 分	求一份	240 除 8 得 30，再乘各份	算出 90 與 150
33–40 分	由部分求全部	男比女 4 比 5，男生 28 人	女生 35 人，共 63 人
40–45 分	離場檢查	三題收回即批	獨立完成

03　講解腳本（照著說就可以）

第一幕：比是份數，不是數值

先用積木：3 粒紅、5 粒藍，總共 8 粒。3 比 5 講的是紅佔 3 份、藍佔 5 份，合共 8 份。
要學生親口講「總共 8 份」，因為之後所有計算都靠這個數。
比和分數不同：3 比 5 寫成分數是五分之三，但總份數是 8，不是 5。這是學生最易混淆的地方。

要學生做：用 8 粒積木排出 3 比 5，再講出紅佔全部幾分之幾。

第二幕：化簡比只可以同乘同除

12 比 18，兩項同除 6，得 2 比 3。原則是前後項同時乘或同時除同一個不為零的數，比值不變。
不可以同加或同減：12 比 18 若同減 2 得 10 比 16，比值已經不同。
有小數或分數時先化成整數再化簡：0.4 比 0.6 同乘 10 得 4 比 6，再化簡 2 比 3；二分之一比三分之一同乘 6 得 3 比 2。

要學生做：化簡 12 比 18 與 0.4 比 0.6，並講出用了哪個數同除。

第三幕：先求一份，再乘各份

按比分配只有一個動作：先加起各份，用總量除總份數，得出一份是多少，再乘各項份數。
3 比 5 分 240 元：3 加 5 得 8 份，240 除 8 得 30，一份 30 元，所以是 30 乘 3 等於 90 元、30 乘 5 等於 150 元。
驗算很簡單：90 加 150 剛好 240。三項比做法一樣，2 比 3 比 5 分 200 元，總共 10 份，一份 20 元，得 40、60、100 元。

要學生做：用同一方法分 200 元成 2 比 3 比 5，並用加總驗算。

04　必教題型與步驟

題型	例子	步驟	答案
化簡比	12 比 18	兩項同除最大公因數 6	2 比 3
按比分配	3 比 5 分 240 元	3 加 5 得 8 份，240 除 8 得 30，再乘各份	90 元與 150 元
三項比	2 比 3 比 5 分 200 元	2 加 3 加 5 得 10 份，一份 20	40 元、60 元、100 元
由部分求全部	男比女 4 比 5，男生 28 人	28 除 4 得一份 7，女生 5 乘 7	女生 35 人，合共 63 人

合理性檢查（一定要教）：合理性檢查：比的前後項只可以同乘或同除，化簡後兩項必須是整數且再無公因數；按比分配先加份數，總量除總份數，各部分相加一定要等於原總量（90 加 150 剛好 240）；比不可以寫成小數或帶單位，單位的部分寫在答案而不是比號兩邊；三項比要先加起三項（2 加 3 加 5 得 10 份）；由部分求全部時，一份必定是整數，算出分數即除錯；離場檢查 300 秒三題，是小六可獨立完成的分量。

05　獨立練習三題

題目	答案	想觀察什麼
化簡	12 比 18 化簡	2 比 3
分配	3 比 5 分 240 元	90 元與 150 元
三項比	2 比 3 比 5 分 200 元	40 元、60 元、100 元
部分求全部	男比女 4 比 5，男生 28 人	女生 35 人，合共 63 人

06　學生常見錯誤與糾正句

錯誤	學生通常這樣寫	導師這樣說
把分項當總份數	3 比 5 分 240 元，直接 240 除 3 得 80	「3 比 5 係 8 份，唔係 3 份。要 3 加 5，再用 240 除 8。」
化簡時同減	12 比 18 化成 10 比 16	「化簡只可以同除，唔可以同減。12 同 18 同除 6，得 2 比 3。」
單位未對齊	40 分鐘比 1 小時答 40 比 1	「單位要一樣先可以比。1 小時係 60 分鐘，所以係 40 比 60，化簡 2 比 3。」
由部分求全部只算一半	男比女 4 比 5，男生 28 人，答女生 28 人	「男生 4 份係 28，一份 7。女生 5 份，5 乘 7 係 35。」

07　家課建議（直接指到練習卷題號）

小學數學章節索引　全科章節一覽
備課指引總索引　其他科目的同類章節
本章重做　練習第 1 至 4 題重做，每題寫出「一份」是多少

08　離場檢查（最後 5 分鐘）

題目	答案	判定
12 比 18 化簡	2 比 3	答 4 比 6 表示未除盡，重講第二幕
3 比 5 分 240 元，各得幾多	90 元與 150 元	答 80 與 160 表示當成 3 份，重講第三幕
男比女 4 比 5，男生 28 人，女生幾人	35 人	答 28 表示只讀了一個數，重講第三幕

09　導師常問

比和分數有咩分別？

比講兩份量的份數關係，總份數是兩項相加；分數講一份佔整體幾多。3 比 5 的總份數是 8 份，寫成分數是五分之三，兩者不可混用。

比的兩項可以有小數嗎？

可以，但答案通常化為整數比：0.4 比 0.6 同乘 10 得 4 比 6，再化簡 2 比 3。

三項比一定要教嗎？

小六課程有，例如 2 比 3 比 5 分錢。做法一樣：先加起三項得總份數，再用總量除。

立即免費搵導師導師登記 →

本頁為 TutorZone 導師備課指引，內容由 TutorZone 團隊編寫；題目與流程為原創，並非任何學校或出版社的教材。

配套練習：第一份（基礎） · 第二份（進階） · 第三份（挑戰） · 第四份（錯題重練）