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IB 數學 AA 操卷攻略（SL／HL）：Paper 1、Paper 2 操卷次序與 12 週時間表
TUTORZONE 操卷攻略 · IB 數學 AA（分析與方法）
IB 數學 AA 的操卷有一個容易被忽略的前提：Paper 1 不准用科技，Paper 2 必須用科技。同一條題目，兩卷的解法與計時方法完全不同。這篇用 IBO 官方評核結構，把操卷次序、時間分配與 IA 時間表一次講清楚。
問：IB 數學 AA（SL／HL）考幾份卷？各佔多少？
直接答案：SL：Paper 1（不准使用科技）佔 40%、1 小時 30 分鐘、80 分；Paper 2（須使用科技）佔 40%、1 小時 30 分鐘、80 分；數學探究（IA）佔 20%。HL：Paper 1 佔 30%、2 小時、110 分；Paper 2 佔 30%、2 小時、110 分；Paper 3（須使用科技、兩題必答的延伸問題）佔 20%、1 小時、55 分；IA 佔 20%。卷一卷二均分 Section A（必答短答題）與 Section B（必答延伸答題）。Paper 3 只有 HL 考生應考。
考制速覽：現行 IB 數學 AA 的評核結構（SL／HL）
| 評核部分 | SL 比重 | SL 時間／分數 | HL 比重 | HL 時間／分數 |
|---|---|---|---|---|
| Paper 1（不准使用科技） | 40% | 1 小時 30 分鐘／80 分 | 30% | 2 小時／110 分 |
| Paper 2（須使用科技） | 40% | 1 小時 30 分鐘／80 分 | 30% | 2 小時／110 分 |
| Paper 3（HL 專屬，須使用科技） | — | 不適用 | 20% | 1 小時／55 分 |
| 數學探究（IA） | 20% | 20 分 | 20% | 20 分 |
推算一下每卷的答題速度：SL 卷一卷二各 90 分鐘答 80 分，即約 1.1 分鐘一分；HL 卷一卷二各 120 分鐘答 110 分，即約 1.09 分鐘一分；HL 卷三 60 分鐘答 55 分，只有約 1.09 分鐘一分但題目是延伸問題。所以 IB 數學的操卷重點不是「會不會做」，而是「在一分鐘左右完成一分」。
Paper 1（無科技）與 Paper 2（可用科技）的分工
| Paper 1（不准使用科技） | Paper 2（須使用科技） | |
|---|---|---|
| 考核內容 | 同一課程範圍，但所有推導與計算必須手算 | 同一課程範圍，但要求使用圖形顯示計算機（GDC） |
| Section A | 必答短答題 | 必答短答題 |
| Section B | 必答延伸答題 | 必答延伸答題 |
| 操卷重點 | 算式要手寫完整；代數運算要熟；答案形式要準確 | 要知道哪一步適合交給 GDC、哪一步必須自己列式 |
| 常見失分 | 在無科技的條件下用了 GDC 才會有的近似答案；跳步導致方法分流失 | 只寫 GDC 結果而沒有列式；單位、有效數字或情境沒有回應 |
所以操同一年的 Paper 1 與 Paper 2 會得到完全不同的訓練效果。如果只操 Paper 2，你會習慣「交給計算機」，考 Paper 1 時就會在分數運算與根式化簡上大量流失時間。
Paper 3：HL 專屬的兩題延伸問題
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 應考對象 | 只有 HL 考生 |
| 時間與分數 | 1 小時／55 分 |
| 比重 | 20% |
| 形式 | 兩題必答的延伸問題（extended-response problem-solving questions），須使用科技 |
| 操卷策略 | 題目短、問題深，通常是多步推理＋建模。建議每題留 25–28 分鐘，先寫出解題路線再落筆 |
Paper 3 只佔 20%，但因為題數少，一題失手就是 10%。操練時應該把它當成 「兩題獨立小論文」：先寫清楚已知、要求、所用方法，再寫計算，最後回應情境。
2029 起新課程有什麼不同？（含新 IA 評分準則）
| 項目 | 現行課程（最後一次評估：2028 年 11 月） | 新課程（2027 起教授，2029 年首次評估） |
|---|---|---|
| Paper 1 | SL 40%／1.5 小時；HL 30%／2 小時，不准使用科技 | 不變 |
| Paper 2 | SL 40%／1.5 小時；HL 30%／2 小時，須使用科技 | 不變 |
| Paper 3 | HL 20%／1 小時，兩題延伸問題 | 不變 |
| 數學探究（IA） | 佔 20%，20 分，按探究準則評分 | 佔 20%，評分改為四個準則：A 問題界定（4 分）、B 抽象化（6 分）、C 計算（4 分）、D 詮釋（6 分） |
| 課程組織 | 按主題編排（數與代數、函數、幾何與三角、統計與概率、微積分） | 重整為五大主題 A–E（數與代數、函數、幾何、概率與統計、微積分）＋數學探究 |
問：IB 數學 AA 2029 年新課程會改變考卷結構嗎？
直接答案：不會。按 IBO 公布的「first assessment 2029」科目簡介，紙筆考試的結構、比重、時間與分數維持不變：SL 卷一卷二各 40%、各 1 小時 30 分鐘、各 80 分；HL 卷一卷二各 30%、各 2 小時、各 110 分，卷三 20%、1 小時、55 分；數學探究兩級均佔 20%。改變的是課程編排（重整為五大主題）與數學探究的評分準則（新準則為 A 問題界定、B 抽象化、C 計算、D 詮釋，合共 20 分）。現行課程最後一次評估為 2028 年 11 月，新課程自 2027 年起教授。
四個最常見的操卷誤區
| 誤區 | 表面做法 | 實際後果 | 正確做法 |
|---|---|---|---|
| 只操 Paper 2 | 因為計算方便，長期只用 GDC 做題 | Paper 1 手算速度不足，時間失控 | 兩卷必須配對操練：同一課題先做 Paper 1 版本，再做 Paper 2 版本 |
| 不看 Mark Scheme | 只對答案對錯 | 不懂 IB 的評分是「方法分＋答案分」並列，寫法不對而失分 | 操卷後逐題對照評分指引，標出自己漏寫的得分步驟 |
| IA 留到最後 | 認為 IA 只是功課，考試才重要 | IA 佔 20%，臨急完成的探究通常只能取中低分 | 最遲在課程第二年起動，分四階段完成並預留修訂時間 |
| 只看分數不看等級界線 | 記住自己每次總分 | 不知道距離下一級還差幾多分 | 對照當年 grade boundary，把目標轉成「要追多少分」 |
操卷次序：By Topic、Past Paper、Mark Scheme 三步
| 步驟 | 做什麼 | 目的 |
|---|---|---|
| 第一步：By Topic | 按課程主題逐個課題做題，先做 Paper 1（無科技）版本 | 找出真正不懂的課題；手算訓練不能被 GDC 掩蓋 |
| 第二步：Past Paper | 按年份限時做整卷，卷一卷二配對做 | 練節奏、耐力與兩卷之間的切換 |
| 第三步：Mark Scheme 精讀 | 每份卷完成後逐題對照評分指引，記錄漏寫的步驟 | IB 評分對「寫法」的要求比字數嚴格；方法分是可控的 |
問：IB 數學 AA 應該先操 Paper 1 還是 Paper 2？
直接答案：先 Paper 1。Paper 1 不准使用科技，會即時暴露哪些課題你其實未掌握；若先操 Paper 2，GDC 會替你完成大量運算，弱點被掩蓋，到考 Paper 1 時才發現就太遲。正確次序是：同一課題先做無科技版本，確認手算與推導過關，再用科技版本練效率與建模。整卷階段則應每週同時完成卷一卷二各一份，模擬真實考試日的節奏。
12 週操卷時間表（SL／HL 並行）
以下 12 週計劃同時列出 SL 與 HL 的差異（假設每週 6–8 小時）：
| 週次 | 階段 | SL 重點 | HL 重點 | 每週檢視 |
|---|---|---|---|---|
| 第 1–2 週 | 數與代數 | 指數對數、數列、代數化簡（手算） | 加上複數與數學歸納法證明 | 能否不用 GDC 完成根式與對數化簡 |
| 第 3–5 週 | 函數與三角 | 函數圖像、多項式、三角方程 | 加上反三角函數、複合函數與變換 | 圖像題能否手繪關鍵特徵 |
| 第 6–7 週 | 幾何與向量 | 面積體積、圓與三角應用 | 加上向量（點積、直線與平面） | 立體圖形題能否自行畫圖 |
| 第 8 週 | 概率與統計 | 一元數據、概率、離散分佈 | 加上正態分佈與假設檢定的概念題 | 能否手算基本概率而不靠 GDC |
| 第 9–10 週 | 微積分 | 微分與積分技巧、應用 | 加上微分方程與 Maclaurin 級數 | 微積分步驟是否寫得完整 |
| 第 11 週 | By Year 整卷 | 卷一卷二各一份，限時完成 | 卷一卷二卷三各一份，限時完成 | 卷三是否在 60 分鐘內完成 |
| 第 12 週 | Mark Scheme 精讀＋補洞 | 重做錯題、補齊漏寫的得分步驟 | 同左，並複習證明題寫法 | 每題失分是否都能對應到一個具體原因 |
Paper 1：無科技卷的時間分配
| 級別 | 時間／分數 | 建議分配 |
|---|---|---|
| SL Paper 1 | 90 分鐘／80 分 | Section A 約 45 分鐘；Section B 約 35 分鐘；覆核 10 分鐘 |
| HL Paper 1 | 120 分鐘／110 分 | Section A 約 55 分鐘；Section B 約 55 分鐘；覆核 10 分鐘 |
無科技卷的操卷要點只有三個：①把常用化簡與公式練到反射式（根式、對數、指數、三角恆等式）；②每一步都寫出來，因為跳到答案會失去方法分；③接受「醜答案」——無科技卷的答案常常以根式、分數或對數形式呈現，操卷時要習慣留精確值，而不是硬要化成小數。
Paper 2：GDC 的使用與時間分配
| 級別 | 時間／分數 | 建議分配 |
|---|---|---|
| SL Paper 2 | 90 分鐘／80 分 | Section A 約 45 分鐘；Section B 約 35 分鐘；覆核 10 分鐘 |
| HL Paper 2 | 120 分鐘／110 分 | Section A 約 50 分鐘；Section B 約 60 分鐘；覆核 10 分鐘 |
問：IB 數學 Paper 2 用 GDC 有什麼要留意？
直接答案：Paper 2 要求使用圖形顯示計算機，但評分同時看「方法」與「答案」。三個實務要點：①先列式再用 GDC，算式與所用功能要寫在卷上，否則方法分會流失；②留意題目指定的答案形式（有效數字、精確值、單位），GDC 的預設輸出往往不符合要求；③善用 GDC 做檢查——求出交點、零點、導數值後，反推是否合理。操卷時應該固定一套自己的 GDC 流程，不要在考場上嘗試新功能。
操卷時建議做一個「GDC 使用紀錄」：每次記錄哪一步交給計算機、哪一步自己寫，並在下一份卷沿用同一套流程。臨場換流程是常見的失分來源。
IA（數學探究）佔 20%：時間表與得分位
| 階段 | 時間 | 產出 |
|---|---|---|
| 第 1 階段：選題與問題界定 | 課程第二年開始前後完成 | 選定真實情境（例如體育數據、金融、人口模型），寫出可量化的問題 |
| 第 2 階段：數學化與建模 | 2–3 週 | 假設、變數定義、所選數學工具與模型 |
| 第 3 階段：計算與圖表 | 2–3 週 | 計算過程、圖表、驗證（用另一種方法檢查結果） |
| 第 4 階段：詮釋與修訂 | 2 週 | 回應原本的問題、說明限制、提出可改進之處；最後校對 |
現行課程的探究按既定準則評分（滿分 20 分）；2029 年起首次評估的新課程，探索改為四個準則：A 問題界定（4 分）、B 抽象化（6 分）、C 計算（4 分）、D 詮釋（6 分）。準備 2029 年或之後應考的同學，應該按新準則分配篇幅——B 與 D 合共 12 分，是最重的兩塊。
要操幾年 Past Paper？
| 階段 | 建議做法 | 形式 |
|---|---|---|
| DP1 上學期 | 按課題操練，先做 Paper 1（無科技）版本 | 不嚴格計時，重理解與手算 |
| DP1 下學期 | 課題操練＋每年 1–2 份整卷；啟動 IA 選題 | 開始計時（每分約 1.1 分鐘） |
| DP2 上學期 | 每年份卷一卷二配對完成；HL 加卷三 | 全程計時，並逐份對 Mark Scheme |
| DP2 最後 4–6 週 | 近年真卷＋錯題重做＋IA 定稿 | 模擬考場，完全不中斷 |
問：IB 數學 AA 要操幾年 Past Paper？
直接答案：沒有官方數字，但按課程範圍覆蓋率計算，近 5–6 年的歷屆試卷（含 May 與 November 兩個考期）已經覆蓋現行課程的絕大部分課題；時間不足時，優先完成最近 3 年、並配對卷一卷二。更早期的試卷可用於單一課題的補充練習，但要注意課程範圍曾經調整，部分主題（尤其概率與統計的編排）與現行大綱不完全一致，遇到不確定的題目應以現行課程指引為準。
常見問題 FAQ
問：IB 數學 AA 與 AI 有什麼分別？
AA（分析與方法）偏重代數、函數與微積分，適合打算修讀數學、工程、物理、經濟等科目的學生；AI（應用與詮釋）偏重統計、建模與科技應用。同一時間只能選讀一科數學。
問：Paper 1 真的完全不能用計算機嗎？
Paper 1 不准使用科技，包括圖形顯示計算機；Paper 2 與 Paper 3 則要求使用科技。操卷時應嚴格遵守，否則訓練效果會失真。
問：IA 可以自己選題嗎？
可以。數學探究是學生自行選題的獨立數學探究，重點是運用數學探究過程處理一個你感興趣的問題，而不是抄一個標準題目。
問：SL 與 HL 的 Paper 1／Paper 2 是同一份卷嗎？
不是。SL 與 HL 的卷一卷二各自獨立設題，比重、時間與分數也不同（SL 各 40%／80 分；HL 各 30%／110 分），Paper 3 則只有 HL 考生應考。
問：2029 年新課程要重新買教材嗎？
新課程自 2027 年起教授、2029 年首次評估。現行課程最後一次評估為 2028 年 11 月。若你將於 2029 年或之後應考，應以新課程指引與新的探究準則為準備基準。
官方資源對照表
| 資源 | 用途 |
|---|---|
| IBO 數學 AA 科目簡介（現行課程，最後評估 2028 年 11 月） | 核對 SL／HL 各卷比重、時間、分數與 IA 20% |
| IBO 數學 AA 科目簡介（2029 年首次評估） | 查閱新課程五大主題編排與新的數學探究四項準則 |
| IBO 數學 AA 課程更新頁 | 官方課程更新說明與時間表 |
| IB 數學 AA SL 模擬試題 | TutorZone 原創模擬卷：卷一（不用計算機）＋卷二（用 GDC）題目與完整詳解 |
延伸資源與下一步：IB 模擬試題練習區｜IB 經濟學模擬試題｜學科的解釋
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